熱伝導に要するガラス管長さを算出する方法

　室内空気をオーブン内ガラス管に送り、オーブン設定温度に充分近づけるのに要するガラス管長さを算出したいと考えておりますが、以下の計算で良いのでしょうか。ご教示お願いします。


　25℃オーブン内に、内半径3mm、外半径5mmのガラス管を設置し、ガラス管に2L/minで15℃の空気を通す。この際にガラス管に通す空気が25℃に限りなく近づくのに充分なガラス管の長さLを求める。

ガラス管内部から外部への熱流束Q[kcal/(m・hr)]を求める。空気の熱伝導率λ＝0.86[kcal/(m・hr・℃)]として、
　Q＝(15-25)/((1/(2π・λ))・ln(0.005/0.003))
　＝-133.2677 [kcal/(m・hr)]
　＝-2.221128 [kcal/(m・min)]（外向き熱流束は負→内向きの熱流束）
空気の定圧比熱Cp=0.24[kcal/(kg・℃)]、空気の密度1.2[kg/m3]として、2L/minの空気を15℃から25℃へ温めるのに要する熱量Q1[kcal/min]を求める。
　Q1＝0.24[kcal/(kg・℃)]・1.2[kg/m3]・2/1000[m3/min]・
　　　(25-15)[℃]/Q[kcal/(m・min)]
　　＝0.00576[kcal/min]
求める長さLは、
　L＝Q1/(-Q)
　＝0.002593[m]
　≒2.6[mm]

　Q1＝0.24[kcal/(kg・℃)]・1.2[kg/m3]・2/1000[m3/min]・
　　　(25-15)[℃]/Q[kcal/(m・min)]
ではなく、
　Q1＝0.24[kcal/(kg・℃)]・1.2[kg/m3]・2/1000[m3/min]・
　　　(25-15)[℃]
でした。