切削用工具のコーティングを探しています

３．は特に吟味しないとして、他の組合せがかなり疑問ですが。

４．は工具という以上、絶対必要なはず。被加工物より?以上?ぐらいでは一瞬で摩耗して無くなる。硬さの差がHRcで最低20必要と言われる。

１．２．は金属なら両方セットになる。良い物は両方良い、悪い物は両方悪い。但し絶縁体で硬い材料（ダイヤモンドetc）には熱伝導性が良いものがある｡これは伝熱機構が金属とは異なる。
SUS304 は鉄、クロム、ニッケルの合金。合金の性質として、純金属よりは1.2.が悪いが、完全な導体である。
一般的なコーティング材料は、金属の炭化物、窒化物、硼化物、、などがあり、硬さ、耐熱性が母材より高い。しかしこれらは特に2.が悪い云々の以前に絶縁体に近い。

以上から、1.2.を満たすには、純金属しかない。それの乾式、湿式めっき。

候補として貴金属；ロジウムめっき。硬度がHv800～1,000。導電抵抗は4.9μΩ/cmと金の約２5倍と超優秀。コストは・・・・・忘れました・・・・

■訂正■　約２5倍 → 約２倍

ご質問の背景が判らないので，コーティングの目的が不明です。

硬さが必要なくて，母材と同じ熱伝導性，よく密着していて導電性があることが必要条件であれば，SUS304そのままでいいという結論が自然と思います。

コーティングを必要とする真の目的は何でしょうか？答える自信はありませんが，技術的に興味あります。

もう一点，切削工具で硬さを必要としないということがよく理解できません。豆腐のようなものを加工する切削工具なのでしょうか？

工具材の熱伝導率を上げることは，刃先温度低下に有効と思います。それならば，なぜ熱伝導率の低いSUS304を選定なさったのでしょうか？
エンドミルの材質として一般的な超硬合金の方がSUSより熱伝導率は優れています。硬度は必要ないとしても，入手性と切れ味の維持の面で，一般的に使われている工具材を選択した方が良いかと思います。

まずは，アルミ用など刃先形状の鋭い，切れ味を優先したエンドミルをお試しになっては如何でしょうか？切削抵抗をできるだけ小さくすることが，刃先温度を低下させるのに有効なはずです。

導電性については良く理解できていないので不適切かもしれませんが，被削材と接触する刃先の一点で接触があればよく，すくい面や逃げ面は絶縁性のあるコーティング材で覆われていても支障ないのではありませんか。刃先のコーティングは使用中に摩耗して消失しますし，使用前に落とすこともできます。
ということで，コーティングは被削材との摩擦を低下させることを主眼に選択なさったら如何でしょうか。

切削油が使えないとしても，エアブローという手段もあります。