しまりばめの外周肉厚計算方法

締まりばめは、最低の力を確認して、肉厚が薄くないかをチェック
します。（薄かったら、力が弱く、滑り・動き易くなるため）

締まりばめの公差は、Max値でも降伏点を超える事はなく（締付け
圧力が弾性域だからこそ、持続した圧力が得られるため）Minで
力の確認をするのが一般的です。

そして、計算の分子を0.009mmにしたのは、小生のミスです。
0.009×πとして、分子も分母も円周で計算しないと、変になります。

御免なさい。

私が先に計算したのも「円筒の圧入（エクセル）」での結果を記入してました
その時はブッシュ内径を0.01にして仮定し、25.025半径寸法と入力してます
半径方向応力とは面圧を記し、円方向とは円周方向の引張応力と考えてました

先程、ふと思い出しましたが、参考URLで良いのが有ったので紹介しましょう
パワーロックの計算の中でのボス外形計算は、基本的には使える気がしますが
0.05：面圧143N/mm2ではボス外径76.3mmとなりましたが、これなら如何です？

「焼きばめ」で過去の投稿に↓がありますが
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=35377&event=QE0004
(0.5・d)/1000から0.5x50/1000=0.025mmがプレス圧入のシメ代となって
今回のmax0.05mmが少しだけ大きいので降伏点に近くなったのだと思います

大丈夫とは言えない。少なくても安全率は降伏点の2倍くらいは欲しいです
一体何故そこまでシビアに寸法を追い込まないとならないのでしょうか？
一般にボス径＝1.5xd+5～10とし、上記シメ代で其処まで計算はしないと思う

流用した焼きばめの計算にはポアソン比が出てきますが、πは一切出てこない
πを掛けるのは何だか変な気もするのですが、これを証明する方が難しいです
何れにせよ机上の計算になってしまいます。専門家の意見もお聞きしたいです

昨晩、この件を考えた。立体的な体積変化を考えないと答は出ないと思います
半径方向の歪みに対し長さ方向の歪みをポアソン比μ=G/E（G：横弾性係数）
を考慮し、半径方向のみ考えた場合、体積の変化から断面積が変化すること
から、やはりdと?dの比率になって、πは消去され出てこないと思います
最後に「焼きばめ」の計算例では長さ方向の変化は圧入力として算出されます

お礼

2008/08/27 09:26

御回答ありがとうございます。

焼きばめだと計算が少し違う感じですね。

上記のようなしまりばめは普通にあるしまり公差だと思いますので
このような計算は必ず必要であり、計算方法が存在すると思うんですよね。
ちょっと、内圧じゃなく他の項目で探してみます。

質問者

まづ軸を仮に剛体と考え、円筒の強度のみ考えてみます。条件から
d=50,?d=0.05,σyp=215N/mm,、E=206000N/mm2　っとすると、ε＝σ/E　から
?d/d=σ/Eこれを解いてσ=206N/mm2＜σyp・・・最大引張応力＜降伏点となり
この計算式には、肉厚は関係してこないように思えます

しかし実際は、軸も「しめ代」により圧縮応力を受けて縮みますので円筒部は
先の結果の応力よりも少し小さくなる筈。肉厚を変えると相対的に円筒部と
軸応力は反比例のような関係になってくるように思われます

最後に「焼きばめの計算式」を応用しザックリ確認してみました
d=54の時の円筒部引張応力=194N/mm2,軸圧縮応力≒30N/mm2
d=87の時の円筒部引張応力≒軸圧縮応力≒138N/mm2・・・参考になるかな

訂正　×d=54,d=87→○D=54,D=87　何れもD=円筒部外径を記します

お礼

2008/08/26 18:47

御回答ありがとうございます。

歪量で考えると下の計算を使用しまして
(（50+0.05）×π）－（50×π）＝0.157
歪量は
0.157/（50×π）＝0.001　とはならないのでしょうか？

ここでσ＝E×ε
　　　　＝206N/mm2

結構大きい値ですよね・・・確かに肉厚の要素が無いですね。

焼きばめの計算式だと54mmでも円筒を広げる力は194N/mm2でSS400で問題ないということでしょうか？
しかしD=87でもあまり力が変わらないんですね。あまり肉厚を増やす意味は無いのかな？

質問者

以前にも、同類の内容をこの森でアドバイスしましたが、

簡単に考察すると、
? （φ50mm×π）長さの板と、薄肉を板厚、ボス長さを板幅とします。
? φ50mm圧入ピンが接触する面を基準面とします。
　 その基準面は、Minimum；0.034mm－0.025mm ＝ 0.009mm、Maximum；
　 0.050mm－　　0mm ＝ 0.050mm伸びます。
　 この場合、最小（Minimum）の0.009mmで考察します。
　 そして、伸び率；0.009mm ÷（φ50mm×π）＝ 0.00573％
? 薄肉の条件なので、φ52mmとφ54mmの伸び率は、
　 φ52mm；0.009mm ÷（φ52mm×π）＝ 0.00551％
　 φ52mm；0.009mm ÷（φ54mm×π）＝ 0.00531％
　 となります。そして、φ50mmとφ54mmの伸び率平均は、
　 （0.00573％＋0.00531％）÷2 ＝ 0.0052％で、φ52mmの伸び率と
　 同じになります。
? 伸び率（歪み）で、応力を求めるのは、フックの法則で、
　 応力σ（kg/mm2）＝ 縦弾性係数Ｅ（kg/mm2）× 歪みε
　 縦弾性係数Ｅ（kg/mm2）；2.1×10000kg/mm2
　 歪みε；0.009mm ÷（φ52mm×π）＝ 0.0000551
　 応力σ（kg/mm2）＝ 2.1×10000kg/mm2 × 0.0000551 ＝ 1.16kg/mm2
? 肉厚；（φ54mm－φ50mm）÷ 2 ＝ 2mm 、幅；20mmと仮定すると
　 2mm × 20mm × 1.16kg/mm2 ＝ 46.4kgが両側から掛かるので、
　 46.4kg×2 ＝ 92.8kg
が、微分積分を使用しないで、計算する方法です。

後は、配管（パイプ）の内圧に対する強度計算と同じで、
92.8kgの荷重が φ50mm×20mm（長さ）部分に均等に掛かる事になります。

以上の力若しくは応力で、しまりばめがＯＫなら、肉厚は2mmとなります。

の様に計算していきます。
後は、貴殿が、数値を変えて、トレースするだけです。

お礼

2008/08/26 18:47

御丁寧な御回答ありがとうございます。
昨日まで別の業務にあたっておりましてお礼が遅れて申し訳ありません。
本日、この業務に戻ってまいりました。

少し、質問を宜しいでしょうか？
?では内径の差、つまり外周が伸びる量の最大最小を検討されていると思うのですが
何故最大の0.050mmではなく最小値の0.009mmで検討されているのでしょうか？
最も悪い条件での考えた方が良いのでは無いでしょうか？
伸び率は私の計算が間違っていましたが、円筒の内径を外周で割っていらっしゃいますが
伸び率の場合、外周分と考えると
(（50+0.009）×π）－（50×π）＝0.028
0.028÷（50×π）＝0.0178％　とは違うのでしょうか？

?は外周と伸び率は比例関係にあると言うことの証明でしょうか？

?で歪量から応力計算をされていますが、歪は　変形量／元の寸法となるので
上の　0.028÷（50×π）　ではないのでしょうか？

?の計算で?でφ52mmで計算されているところで
（φ54mm－φ50mm）÷ 2 ＝ 2mm 　と54mmの数値が出ていますが?の計算結果からの
ものでしょうか？

つまり、最小の0.009mmの内径差があるはめ込みを行った場合、発生する応力は 1.16kg/mm2　であり
はめ込む内径側の断面積をかけることによって内圧となると言うことでしょうか？
両側からかかる力を言うことは軸が円筒を押す力と言うことでよろしいでしょうか？

強度計算をする場合
92.8/(50×π×20）＝0.03kg/mm2となり、SS400の降伏点より低いので問題無し
と言うことよろしいのでしょうか？

質問者