硬質クロムメッキについて

シャフトの削れからするとベアリング内輪とシャフト間での回転であると推定されます。
この対策の1つとして、シャフトとベアリング内輪に接着材（ロックタイト等）にて接着する方法があります。特にミニュチュアベアリングなど、簡単に人が組むようなものでかつシャフトとベアリングを圧入または焼き嵌めすることができないものは、接着材を塗布することでシャフトとベアリングの回転を阻止することができます。場合により、フレームと外輪にも塗布することもあり。貴方の文にシールとありますが接着材と同じ意味の場合はご容赦願います。

推測ですが、市販品のSUS316硬質クロムメッキシャフトで、径の
仕様がｇ6でしょうか？
ベアリングの内輪とシャフトのはめ合いがあまく、その部分で
回転していてシャフトが細くなっていると推測します。
本来は、外輪と内輪の間の鋼球部分が回転して、外輪とハウジング、
内輪とシャフトは、はめ合いで固定になるベアリングのカタログにも
記載されている推奨公差でセットする必要があります。
硬質クロムは直接関係はありませんが、焼き入れの物と比べて、
硬度や硬度の深さ（厚み）が劣っていて、摩耗はし易いです。
また、ベアリングは本来、外輪と内輪の間の鋼球部分が非常に軽い力
で回転しますが、錆等で重くなり又は焼きついて、ベアリングの内輪
とシャフト間が回転しているのかもしれません。

一度、ベアリングを確認下さい。
そして、ベアリングをZZタイプに変更するか、錆等が発生しない
構造に変更して下さい。

シャフトが削れて赤錆のような粉がでているなら「フレッティングコロージョン」です。
軸とベアリングのはめあいが甘いと発生します。
参考ＨＰのような状態ではないでしょうか？

フレッティングコロージョンであればはめあいをしまりばめにする以外にも対策はあるので、フレッティングかどうか知らせてください。

どのような使用方法かわかりませんが、硬質クロムメッキは関係ないと思いますよ。
ベアリングの内径とシャフトの外径は測定されていますか？
ガタが大きい場合は、回転数・負荷の具合などによりまちまちですが、確実に削れていきます。
必要なサイズの軸径を選定されていない場合も影響が出やすいと思います。
回転数が低かったり、低負荷の場合ではそんなに影響はでませんが・・・