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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:銅線の線膨張係数について)

銅線の線膨張係数について調査:温度が変化した場合の寸法変化を計算

2023/10/15 23:41

このQ&Aのポイント
  • 銅線の線膨張係数について調査しました。細い銅線φ1.5mmの物で、長さが250mmあります。この銅線を140℃の状態にした場合の長さ方向の寸法変化を計算すると、0.00204mmとなりました。
  • 銅線の線膨張係数についての計算方法を調べました。銅の線膨張係数は17×10-6/℃であり、室温20℃の場合、温度が140℃になった際の寸法変化は細い銅線φ1.5mmの場合、0.00204mmとなります。
  • 銅線の線膨張係数について調査しました。銅の線膨張係数は17×10-6/℃であり、室温20℃の場合、銅線φ1.5mmの長さ250mmの銅線を140℃に加熱した場合、長さ方向の寸法変化は0.00204mmとなります。
※ 以下は、質問の原文です

銅線の線膨張係数について

2008/10/30 12:16

細い銅線φ1.5mmの物で、長さが250mm有ります。
この銅線を140℃の状態にした場合の長さ方向の寸法
を教えてください。自分が計算した方法は下記に示します。
間違っている場合は何が違うのか御教授をお願います。
宜しくお願いいたします。

計算
銅の線膨張17×10-6/℃室温20℃とした場合、
17×10-6×(140-20)=0.00204mm
250mm+0.00204mm=250.00204mmでよろしいのでしょうか。

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー
2008/10/30 12:38
回答No.1

?t=a・?T・Lとなると思います。
?t・・・温度ムーブメント
a・・・線膨張係数
?T・・・部材の温度差
L・・・部材の長さ

質問の内容なら
?t=17・10-6・(140-20)・250=0.51

?t+L=250.51mmとなるはずです。
実際にはつかわれる用途などで低減率をかけたりします。

お礼

2008/10/31 09:32

早急な回答を頂きまことにありがとうございます。
お客様よりの電話による質問回答をする事が出来ました。
また、この計算式を覚えて生かして生きたいと思います。

質問者

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その他の回答 (3件中 1~3件目)

2008/10/30 15:48
回答No.3

前回答に補足します。
?L=α・?t・L0
 ?L:膨張長さ
 L0:基準長さ(t0=20℃)
α=α0(1+λ?t):線膨張係数(t℃)
 α0:線膨張係数(t0=20℃)
 λ:膨張温度係数
 ?t=t2-t0:部材の温度上昇値
 L=L0+?L=L0(1+α?t):部材の長さ

商用銅においてα0=16.8×10^6/℃,λ=5.6×10^4/℃ ですから
140℃においてα=17.9×10^6 ,?L=0.54mmと計算できます。
すなわち銅線の長さは L=250+0.54=250.54 mm になります。

指数の項に負記号を忘れました。α0=16.8×10^-6/℃,λ=5.6×10^-4/℃
α=17.9×10^-6 と読み換えてください。

2008/10/30 13:35
回答No.2

> 計算
> 銅の線膨張17×10-6/℃
> 室温20℃とした場合、
> 17×10-6×(140-20)=0.00204mm
> 250mm+0.00204mm=250.00204mmでよろしいのでしょうか。

でたらめですね。
線膨張係数は間違っていません。
1番目の計算
単位が違います。
2番目の式
いきなり足し算しちゃいましたか?

間違っていたらごめんなさいですが、
学生さんなら、ちゃんと教科書を読みましょう。(まだ間に合う!)

回答(1)さんが計算してくれています。

理科年表によれば以下のとおり。
線膨張率の定義は
α=(1/l0)(dl/dt) l0:0℃の長さ、l:t℃の長さ
線膨張率を言葉にすると、「単位長さ、単位温度あたりの長さの変化量」です。
長さの単位は係数からは消えますけど、忘れちゃイケません。
式を変形すれば
dl=α×l0×dt => L=l+dl=l+α×l0×dt 

ちなみに、理科年表では、銅の線膨張率(20℃)は、16.5です。

お礼

2008/10/31 09:33

詳細なる回答をありがとうございました。

質問者

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