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せん断弾性係数と縦弾性係数の関係
2023/10/15 21:25
- せん断弾性係数と縦弾性係数の関係について教えてください。
- せん断弾性係数Gと縦弾性係数Eの関係は、G=E/2(1+ν)で表されます。
- ポアソン比νを用いると、G=E/2(1+ν)の関係が成り立ちます。
せん断弾性係数と縦弾性係数の関係
2008/12/12 23:44
せん断弾性係数Gと縦弾性係数Eの関係が
G=E/2(1+ν) ν:ポアソン比
であるか教えていただけますか?
初歩的な質問かもですがよろしくお願いします。
回答 (3件中 1~3件目)
平面応力を考えます。ポアソン比をνとすると主応力方向のひずみは
ε1=(σ1-νσ2)/E,ε2=(σ2-νσ1)/E が与えられます。
これらの式から 主応力と主ひずみの比は
(σ2-σ1)/(ε2-ε1)=E/(1+ν) となります。
一方 せん断応力とせん断ひずみの比は
2τ/γ で与えられ モールの応力円を想定すれば上式の左辺と同等に
なります。すなわち
(σ2-σ1)/(ε2-ε1)=E/(1+ν)=2τ/γ
これに せん断応力の式 τ=Gγ を代入すると
E/(1+ν) =2G
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解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。
『材料力学』『機械工学(設計)便覧』を確認しますと、
より詳しい説明資料が確認できます。
此処に記述する内容よりも、より詳しく大量に。
お礼
2008/12/18 12:26
投稿ありがとうございます。材力の教科書では、式の導きは書いてありませんでした。機械工学便覧を参照したいと思います。
せん断弾性係数G→横弾性係数Gだと思います
G=E/2(1+ν)は理論上の計算式で、実際の試験などと比較しても適合している
と言われています。軟鋼ならν=0.3とすると8.1x10^5≒2.1x10^6/2(1+0.3)
お礼
2008/12/18 12:24
早速の投稿ありがとうございます。やはり実験上の計算式なんですか。
参考になります。
お礼
2008/12/18 12:27
たいへん参考になります。自分で計算したいと思います。ありがとうございます。