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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:微分・積分について)

微分と積分の意味を分かる範囲で教えてください

2023/10/15 05:30

このQ&Aのポイント
  • 微分とは、関数の瞬間的な変化の速さを表すものです。具体的には、ある点における関数の傾きを求めることです。
  • 積分とは、関数の面積や合計値を求めるものです。具体的には、関数の曲線の下の面積を求めることや、変化量の合計を求めることです。
  • 微分と積分は数学の基礎的な概念であり、物理学や経済学などのさまざまな分野で応用されています。微分は速さや勾配の計算、積分は面積や合計値の計算に使用されます。
※ 以下は、質問の原文です

微分・積分について

2007/12/27 13:06

この題名を読まれた方は、「学校行って勉強し直して来い!」って思われるかもしれません。機械とかの系統の質問でなく恐縮ですが、微分と積分の意味を
分かる範囲で噛み砕いて教えていただけませんか?小学生に教えるように。
会社で、頻繁に入手したデーターを積分して・・・・という会話をしているひとがいます。何のことかくらいは知っておきたいので・・
何卒ご教授の程御願申し上げます。

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー
2007/12/27 14:36
回答No.1

小生も、この森No.23245でにて、『積分』という言葉の間接説明をしています。
参照して下さい。

さて、積分は、物理で考えると、『加速度』⇒『速度』⇒『距離』が、積分です。
『速度』⇒『距離』の場合は、“速度を縦軸、時間を横軸にとったグラフ”を作り、
速度5m/secで走っている人が、10秒後には何m 進むでしょう?をグラフに描くと
縦が5m/secで、横が10secの長方形ができます。
回答は、5m/sec×10sec=50mです。それは、グラフの長方形の面積を求めています。
これを、簡単に云うと『積分』をしている事になります。
では、『加速度』⇒『速度』の場合は、<重力加速度;9.8m/sec2で考察すると…>
“速度を縦軸、時間を横軸にとったグラフ”を作り、
* 0sec後 ⇒ 速度;   m/sec
* 1sec後 ⇒ 速度; 9.8m/sec
* 2sec後 ⇒ 速度;19.6m/sec
* 3sec後 ⇒ 速度;29.4m/sec
* 4sec後 ⇒ 速度;39.2m/sec
* 5sec後 ⇒ 速度;49.0m/sec
を描くと、三角形ができます。5秒間で進む距離は、1/2×9.8m/sec2×5sec×5secで、
1/2×(9.8m/sec2×5sec)←5秒後の速度で縦軸高さ×(5sec)←時間で横軸長さ
の三角形の面積を求める事と同じになります。

結論は、グラフを書き、『積分』を理解する事が、簡単な方法です。
自由落下のURL ↓
http://www2.odn.ne.jp/~aaq98250/rakka/frakka/frakka.html
積分の比較的硬い説明のURL ↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86
http://jp.encarta.msn.com/encyclopedia_761568582/content.html#p5
http://jp.encarta.msn.com/encyclopedia_761571300/content.html

お礼

2007/12/27 15:52

先生、有難うございます。実際にご記載の内容をグラフにしてみました。
有難うございます。小生の中では「後の先、アフターユー」様は先生に位置づけられました。多方面における技術の高さに尊敬します。

質問者

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その他の回答 (2件中 1~2件目)

2007/12/27 15:53
回答No.2

一般高校の数学が10段階の2だった猫が説明できるわけないのですが…

数学ナビゲーターっていうサイト、便利ですよ

お礼

2007/12/27 15:58

お気に入りに登録しました。ありがとうございました。

質問者

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