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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:応力はどれくらい?)

φ31.0mm、厚さ10mmの金属とPA12の混練材で一体成形を行った場合の応力計算方法は?

2023/10/15 05:28

このQ&Aのポイント
  • 熱応力σ=-EαΔt(E:縦弾性係数、α:線膨張係数、温度変化:Δt)を使って計算する。
  • プラスチックと金属の接触面積にかかる応力を算出するために、接触面積を計算する必要がある。
  • 金属の径を変えた場合の応力も計算したい場合は、適用する計算式を使って計算する。
※ 以下は、質問の原文です

応力はどれくらい?

2006/01/04 09:11

φ31.0mm、厚さ10mmのS45Cの円柱金属(線膨張係数:12.1×10^-6、縦弾性係数206GPa)に対し、φ49.4mmの大きさでPA12と金属の混練材(線膨張係数:4.3×10^-5、曲げ弾性係数12.5GPa)で一体成形を行いました。φ31.0部のプラスチック側にかかる応力の計算方法をお教え願います。
⇒熱応力σ=-EαΔt(E:縦弾性係数、α:線膨張係数、温度変化:Δt)だというのはわかるのですが、プラスチック側と金属側との接触面積(2PI×15.5mm(半径)×10mm(厚み)=310PImm2)にかかる応力がどれだけなのか算出方法がわかりません。金属の径を小さくした場合での応力も計算したく、計算式をお教え願います。よろしくお願いします。

回答 (1件中 1~1件目)

2006/01/04 11:18
回答No.1

σ=E・α・Δt ×[(Do/Di)(Do/Di)+1]/[(Do/Di)(Do/Di)(1+υ)+(1-υ)]
です。Do:外径です、ここでは49.4mm 、Di:内径、31.0mm 、
υ:ポアソン比、プラスチック材料は、0.4でよいでしょう。
インサート金属を樹脂の流動停止温度まで予熱した場合は、α=αp-αmとなり、発生応力は計算上低くなります。

そうです、計算上、割れるということになりますね。
インサート金具を予熱した場合は、インサート金具の線膨張率分のひずみが低減されるということです。
プラスチック屋が若かりし頃、材料力学の教科書を拾い読みして、結論部分の式を受け売りしているような次第なので、これ以上はよう答えられません。他の回答に期待しましょう。

お礼

2006/01/04 16:09

buntarouさん ご連絡ありがとうございます。
早速教えて頂いた式にて計算すると、樹脂側での発生応力はσ=0.458MPaでした。(Eは曲げ弾性率として12500MPa、αは43×10^-6、Δtは1℃にて計算)更にお教えいただけると幸いです。樹脂の厚みは10mmになるのですが、厚みに関係なく径の比とひずみの比から算出できるということなのでしょうか。この樹脂の物性値で引張り強度が45MPa(ASTM D-638)、曲げ強度が88MPa(ASTM D790)です。この計算結果から、おおよそ100℃の変化を与えることで引張強度に達すると考えて宜しいのでしょうか。
ちなみにインサート金属は予熱をしておりません。金型温度は25~30℃前後です。樹脂温度は最大285℃まで上がります。α=αp-αmはどういう意味になるのでしょうか。
今回お教え頂いた式で参考のURLでもあれば教えていただけると幸いです。よろしくお願い致します。

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