転位歯車の歯先円直径

Question

１対の転位平歯車で、１方の歯車の転位係数によって、片方の歯車の歯先円直径が変わるのはなぜでしょうか？それとも私の勘違いなのでしょいか。
ご教授願います。

例として
　Aの歯車は
　A1:m=1 α=20°z1=20 χ1=0.2
　A2:m=1 α=20°z2=40 χ2=0.2
この時のA1の歯先円直径は
　噛合い圧力角　invα'=2tanα（χ1+χ2)/(z1+z2)+invα
　　　　　　　　　　 =0.019757
　噛合い圧力角　　 α'=21.89°
  中心距離修正係数  y=(z1+z2)/2(cosα/cosα'-1)
                     =0.508
  歯末のたけ      ha1=(1+y-χ2)m
                     =1.308
  歯先円直径      OD1=zm+2ha1
                     =22.616

Bの歯車はA2の転係数を-0.2としたもの（χ1=-χ2）
　B1:m=1 α=20° z1=20 χ1=0.2
　B2:m=1 α=20° z1=40 χ1=-0.2
　χ1=-χ2 → α=-α' → y=0　
　歯末のたけ　　　　ha1=(1+y-χ2)
　　　　　　　　　　　 =1.2
　歯先円直径　　　　OD1=zm+2ha1
　　　　　　　　　　　 =22.4

計算式は（ＫＨＫ）のカタログの資料を参考にしました。

このようにA1とB1は同じ数値の歯車ですが、相手歯車によって歯先直径が変わってしまいました。これはどうしてかご教授お願いします。
それとも私の勘違いでしょうか。

記入ミスがありました。
B2:m=1 α=20° z1=40 χ1=-0.2
は下記の間違いでした。訂正いたします。
B2:m=1 α=20° z2=40 χ2=-0.2

また記入ミスがありました。
χ1=-χ2 → α=-α' → y=0
は下記の間違いでした。たびたびで申し訳けありません。訂正します。
χ1=-χ2 → α=α' → y=0

Accepted Answer

間違っていませんよ。転位係数の取り方で歯先円直径は変わります。
添え字が２の歯車は中心距離の修正係数がゼロになるのでそのまま
標準的な歯車と同じになりますが、修正係数がゼロでない歯車は
歯先円径は変わります。

読み直したら当方の文章が間違っていました。

下記訂正します。

間違っていませんよ。転位係数の取り方で歯先円直径は変わります。
添え字が２の歯車は中心距離の修正係数がゼロになるのでそのまま
歯末､歯元のたけは標準的な歯車と同じになりますが、修正係数が
ゼロでない歯車は歯末と歯元のたけは標準的な歯車に対して変わり
ます。従って外径は修正係数に応じていくらでも変化した数値にな
ります。

修正係数がゼロであっても転位している限り外径は転位ゼロの歯車
とは当然異なります。

回答にならないかもしれませんが､普通歯車図面には相手歯車の
図面番号など特定できる項目を入れるのが普通です。

転位係数の変更による場合は
変更履歴のコメントに
本変更は噛合う相手歯車＊＊＊－＊＊＊＊＊の転位係数の変更に
より中心距離修正係数が変更されたため本歯車の外径、歯たけ、
またぎ歯厚もつれて変更された。
など記載します。（あくまで１例です）

再確認ですが、歯先円径の変更は転位係数だけではなく中心距離
修正係数の変更によっても自動的に変わります。（転位係数の変更
＝＞中心距離修正係数の変更に必ずリンクするものではありません）
また、外径だけでなく歯先のたけ、歯元たけも変化することを忘れ
ないように。
さらにいえばまたぎ歯厚、オーバピン径なども変わります。外径
だけにこだわらないようにご注意ください。

もう一つは加工者への通知であれば、歯車のこの要素が変更になる
と外径、他関連寸法がが変化することを説明することでしょう。

転位歯車の歯先円直径とは？