バックラッシュの少ない機構

回転機構についてですが、0.1°以内に精度をするには、バッククラッシュギアなどは、厳しいかも知れません。サーボモータでも、ハーモニックギア付きか、もしくは、ダイレクトドライブモータを使用しないと厳しいと思います。制御系を簡単にしたいのであれば、ハーモニックギア付きステッピングモータは、どうでしょうか。
個人的に気になるには、装置の回転機構だけでなく、アームの剛性も気になります。剛性の弱いアームですと0.1°ぐらい簡単にしなります。最悪、高い材料を使用しないといけなくなるかも知れません。

どのような制御及び駆動機構を考えておられるか不明ですが、仮にサーボモータ＋減速機とした場合、バックラッシュ0．1°以下の製品は普通に（各メーカーの標準仕様品として）市販されていますので、そのまま出力軸にアームを直結すれば良いと思います。

質問の文面から、1段で減速する機構の様にも思えますが、その場合、仮にギヤのPCDを100mmとした場合、ピッチ円上でのバックラッシュを0.1mm以下にすれば良いわけで、この0.1mmは特に小さなバックラッシュと言う範疇では無いです。

下の方と同様な回答になってしまいましたが・・・　(^_^;)

詳細がわからないので、私なりの経験上ですが・・・

＜１案＞
様々なバックラッシュレスのギアがあると思いますが、
仕様上でバックラッシュゼロは無いと思います。
但し、今回の仕様であれば十分に対応できるかと。

＜２案＞
ベルトを使うのは厳しいですね・・・私はあまり信用していない。
速度、負荷によりますが、ベルト＋高精度ギア（出力側）にして、
ギア比を上げれば、かなりベルトのバックラッシュを押えれます。

私は機械担当ですが、今回の依頼がきたら、
バックラッシュレスギア＋サーボモータを選定します。
（下手にケチると、エライ目にあったりするので・・・）

回転軸に、36,000の分解能を持つ、エンコーダーを装着して、希望する停止位置を、監視する。

機械的なバックラシュレスの機構では、期待値に過ぎないと推測します。

フィードバックを希望されないのであれば、オーバーランをしない速度で制御をすれば、可能です。

軸の捻りが無視出来るのであれば、理論上は0.02度の精度で停止できます。

＜１案＞の答え
歯形エンドミルで、一つの素材に二つの同じ小歯車の歯形をバクラッシュ角度分だけずらして加工します。大歯車は従来通りの作り方で結構です。
こうすれば、小歯車と大歯車を噛み合わせると零バクラッシュ効果が出せます。