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締切済み
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：軸の回転時の振れ量について）
軸の回転時の振れ量について
2023/10/14 21:26
このQ&Aのポイント
- 丸棒を回転させると振れが発生し、危険回転数以下での振れ量を計算する方法について教えてください。
- 具体的な条件として、軸径φ20mm（中実）、棒長さ1000mm、ヤング率21000kg/mm2、支持方法単純支持の場合を例に考えます。
- 危険回転数は2413rpmであるが、2000rpmの場合の振れ量はどのくらいになるか知りたいです。回転数と振れ量の関係式を教えてください。
※ 以下は、質問の原文です
軸の回転時の振れ量について
2006/09/28 10:45
丸棒を回転させると振れが発生し、その限界は危険回転数で計算でしますが、危険回転数以下での丸棒の振れ量がどのくらいあるか計算したく、その計算方法をご教示頂きたく。
例えば、
【軸径】φ20mm（中実）【棒長さ】1000mm ヤング率】21000kg/mm2
【支持方法】単純支持
のとき、危険回転数は、2413rpmになりますが、危険回転数付近では、急激に大きくなると思います。例えば、2000rpmではどのくらいの振れ量になるのでしょうか。
回転数と振れ量の関係式をご教示頂ければば幸いです。
よろしくお願いします。
回答 （1件中 1～1件目)
2006/09/28 19:59
回答No.1
よくわからない、ということです。
危険回転数は誘導式の
たわみ＝素材の偏心／((k/mω^2)-1)から
偏心≠0、k=mω^2の時たわみが無限大になるとしてωを導いています。
実際のたわみ量を計算するには、偏心量がわからないと算出出来ません。
ざっと2000rpmでは
たわみ＝素材の偏心／((ωmax^2/ω^2)-1) ←どうせ比だから
＝素材の偏心／(1.46-1)
偏心量の約２倍になりますね。
それっぽく見せるなら、曲げモーメントでの破壊荷重を算出してたわみを逆算し
(ω^2/ωmax^2)の比でたわみを計算する。
ただし、この場合のωmaxは破壊荷重(kg)＝mｒωmax^2から求める。
m：素材質量（kg/9.8)
r：たわみ（単位ｍ）
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お礼
2006/09/29 11:06
早速の回答有難うございます。
判り易い説明で理解できました。