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動的陽解法と静的陰解法について
2023/10/14 16:29
- 動的陽解法とは、時間の経過とともにシミュレーションの結果を更新し、最終的な解を求める手法です。
- 静的陰解法とは、時間に関係なくシミュレーションの結果を一度に求める手法です。
- 動的陽解法は近似値の精度が低いが、計算コストが低いという特徴があります。一方、静的陰解法は高い精度を保証できるが、計算コストが高くなるという特徴があります。
動的陽解法,静的陰解法について
2005/02/13 18:51
はじめまして。シミュレーション初心者の者です。
よく解析方法で動的陽解法，静的陰解法という言葉を聞きますが，どのような違いのことなのでしょうか。まったくの初心者で質問が的外れかもしれませんが,どなたかわかりやすく教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。
回答 （2件中 1～2件目)
前の方のご紹介されたHPでもう回答が得られましたでしょうか？
取り合えず私の方から回答させて頂きます。
まず「静的」、「動的」と「陽解法」、「陰解法」に分けた方が判りやすいと思います。（別次元のものですので）
乱暴に言いますと「静的」はフックの法則ku=fを解きます。「動的」はニュートンの運動方程式f=maを
変化させてｍｕ''＋ｋｕ＝0(非減衰自由振動)
減衰を入れた強制振動の方程式は、ｍｕ''＋ｃｕ'＋ｋｕ＝f(t)です。
この一部がku=fですね。
概念的にいうと、時間の概念があるのが動的になります。
どちらも力の釣り合いを解く点については同じです。
次に「陽解法」、「陰解法」ですが、これは、
微分方程式を解くために、ある初期条件を与え、逐次的に、値を求めていく方法
つまり直接積分法の事をいっています。
その直接積分法を解く過程において(数式は省きます)
逆演算を含まない形で解を求める方法を「陽解法」といい、
逆演算を含む形で解を求める方法を「陰解法」といいます。
FEMでは逆行列を求めていく過程にあたります。
基本的には「陰解法」の方が上記の理由により解析を行うコストが上がります。
但し、解析における1ステップあたりのΔtの大きさにより(すみません細かい説明は省きます)、
陽解法では解が「発散」します。
その為、陽解法で問題を解く時は、
現象に起こる時間を極端に短くしたり、
質量を大きくしたりします。
どちらも一長一短がありますので
Δtの大きさによって解法を決められた方が宜しいかと思います。
以上です。
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