真鍮にアクリル塗装がメラミン塗装より優れている理由

>上塗りと同様の塗り方にてプライマーのみで焼き付ける
これもやって見て私で判断できる物なのか難しく思います
全てをホワイトプライマーに切り替える安も有りますが。

ホワイトプライマーの簡易的な検査法ですが、目視にて
１．品物全体が下塗り塗装されているか確認する。
２．問題となっているエッジ部周辺にセロテープ（ガムテでも可）を貼り付け、直後に剥がして塗膜の密着を確認する。

>塗料の種類検討をしていこうと考えています。
下塗り塗膜が完全ではないと、上塗り塗料の種類変更をしても解決しないように思われます。
塗装とは、女性の化粧と同じで
本人の素顔（板金素地状態）
洗顔・パック（脱脂など）
ファンデーション（下塗り）
アイシャドー・頬紅など（上塗り）
で、ファンデーションが完全でなければ、いくらアイシャドー等を高価なものにしても化粧は決まりません。

上記は、現在お付き合いをされている塗装業者さんでの改善策ですが、粉体塗装をやっておられる業者さんに相談されるのも手かと。

補足事項、拝見しました。

まず、エッジ部に下塗りが完全に施されて（完全に密着）いるでしょうか？
プライマー塗膜が完全に密着していなければ、解決の糸口がありません。
職人によっては、下塗りの際にエッジ部をあまり注意しない者も、たまに見受けられます。（当人によると、上塗りの時にちゃんと塗れば良いとの考えらしい）

＞プライマーがクリア色なのではっきりとは言えないのですが
目視にて塗膜確認の出来るプライマーに変更し、上塗りと同様の塗り方にてプライマーのみで焼き付ける。（エッジ部の下塗り不良の確認）

また、現状の塗装工程（４コート２ベーク）も気になります。
想像になりますが
吊り下げにて
下塗り⇒セッティング後下塗り⇒セッティング後上塗り⇒焼きつけ⇒仕上げ塗り⇒焼きつけ

置いた状態にて
片面下塗り⇒セッテイング後片面上塗り⇒焼きつけ⇒裏面下塗り⇒セッテイング後裏面上塗り⇒焼きつけ
のいずれかと考えられ、下塗り後のセッテイング時間不足の可能性もあります。

とにかく『急がばまわれ』です。
下塗り塗膜の密着確認⇒下塗り塗膜と上塗り塗膜間の密着確認（サンディングは必須）⇒現状の塗装工程の見直し⇒上塗り塗料の種類検討
だと思われます。

塗膜の硬さは鉛筆硬度で表しますが､2Ｈ程度出ているのでしょうか｡硬さは塗料やその焼付け温度でも変わりますが､今回の場合硬ければ良いというものでもなさそうですが｡トップコートでセラミック入りの塗料もあり6Ｈ程度を可能とすると聞いたことがありますが、素材側にも工夫が必要かと思います｡
所詮塗膜は金属と合体するわけではありませんので。
写真を見る限りでは判りませんが、硬度が上がっても欠ける、割れるといった症状が出るのではないかと。対策としてエッジに0.2Ｒ程度のアールをつけるとかエッジの横方向にヘアーラインのような傷をつけるなどして物理的に剥離しにくいように考えるのも良いと思います｡
剥離がプライマーとトップコートの境目だとすればプライマー後にサンディングで素地を荒らすことが解決になるかも知れません｡

上塗り塗膜のみの剥がれを前提としてですが

まず、オーバーベークにならない範囲にて塗装品が仕上がり後に空焼きをしてみてください。
それだけで塗膜の硬さが上がります。
もちろんツヤの問題がありますので、空焼き温度は上塗り焼きつけ温度より低めで。。。。

それで解決しないようでしたら、アクリル・エポメラなどの塗料の種類を製品の使用環境を考えて変更されるのがよろしいかと。

エッジ周辺の塗膜剥がれは、上塗り面のみでしょうか？
それとも下塗り面を含む全塗膜でしょうか？

それによって解決策が変わると思われます。