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締切り済みの質問

圧力の求め方

お世話になります。
ある温度でのタンク内の圧力を計算したのです、
計算の仕方が良くわかりません。
一例として、20℃の水を10Lの密閉タンクに
1MPaの圧力でいれておく。
それが、30℃になった時、タンクが膨張しないとすると、
タンク内の圧力はどれくらい?
又、40℃の時はどのくらいでしょうか?
どなたかご教示ください。

投稿日時 - 2004-05-13 14:41:00

QNo.9444714

暇なときに回答ください

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回答(5)

水の圧縮率のデータがありました。
水を非圧縮性流体とみなすのは圧縮率が10のマイナス5乗オーダーで実用上無視し得るからだと思います。気体を含まない純粋な水であっても、ポンプで加圧すればそれなりの圧力になるのは水が圧縮されるからではないでしょうか。
また、水の体積膨張係数は大体、0.0002/℃なので、10℃温度が上がると容積1が1.002にアップしますが、ここではタンクが膨張しないのでこの容積アップは許されない。
ということは、水の圧縮で対応せざるを得ず、圧力は#4さんの数値のように数百倍になると判断されます。

参考URL:http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/water02.htm

投稿日時 - 2004-05-14 10:46:00

 空気が混入していない,溶存気体もない状態の水について,密封容器に入れて昇温した場合の圧力変化は,水を圧縮性のある物質として考える必要があると思います。今までに,このような考えで実験した経験がないので,真偽のほどは自信ありませんが。

 例えば,金属であれば,フックの法則から,σ=Eε。液体である水は,P=Kε,
P:圧力,K:体積弾性係数,ε:ひずみ率。

 水のKは,圧力及び温度によって少し変わりますが,大気圧ではK=2.2GPaなので,この値に固定して計算してみます。
 ひずみ率ε=(v’-v)/v 
 ここに,v’:昇温後の温度における比体積(m3/kg),v:昇温前の温度における比体積(m3/kg)

 比体積は,20℃ v=0.0010018,30℃ v’=0.0010044 なので,
20℃から30℃に昇温した場合のひずみ率εは,
 ε=(0.0010044-0.0010018)/0.0010018=2.6 x 10^(-3)
よって,圧力Pは,
 P=0.1+(2.2 x 10^(3) 2.6x10^(-3))=5.82 MPa
になります。

 hiltonさん,もし実験をやられるのであれば,結果を教えていただけるとうれしいですが。ただ,爆発の瞬間は逃げないと危険だと思います。(笑)

投稿日時 - 2004-05-14 09:26:00

> 例として、20℃の水を10Lの密閉タンクに1MPaの圧力でいれておく。

水の分子・原子までのことは別として,水は圧縮できませんので上記の状態を作ることは出来ないと思います。

圧力を掛けた状態で途中で蓋(栓)をした時,蓋をされたほうのタンクの中は圧力はかかりません。(収縮していないので)

で、温度変化によって圧力がどの様に変わるかを調べるのであれば,
タンクに圧力計をつけて20℃で1MPaになるようにし,それから過熱して温度と圧力を調べればよいと思います。

密閉した状態で行なうと#2さんのおっしゃるように爆発の危険があります。
必ず安全弁をつけて行なって下さい。

ちなみに温度によって水の体積は次のような割合で増加します。

4℃-----1.00000とした時
20℃----1.00177
30℃----1.00435
40℃----1.00782
50℃----1.01207

以上,参考になれば幸いです。

投稿日時 - 2004-05-13 17:33:00

 タンク内に,水が充満していて空気がない状態で,タンクを加熱して昇温すると,爆発する危険があります。

 気体は圧縮し,液体は圧縮されないので,空気の圧力は,次の二段階で計算します。
?まず,仮りの空気の圧力P1は,#1さんご回答のボイルシャルルの法則で計算します。水と空気の温度は同じにします。
http://www.kagaku.info/faq/b-s000715/
http://x-ray.k.u-tokyo.ac.jp/~ueji/openhouse96/boylecharles/boylecharles-jp.html
?次に,水のその温度における容積の増加分を計算して,その増加分が,?で計算した空気を更に圧縮するので,更にボイルの法則で計算します。この計算で,空気の圧力P2が判ります。

 タンク容量を一定にして,水の量を増やし,その分空気の量を減らして計算していき,空気の量が0(ゼロ)に近づくにしたがって,空気の圧力が上昇します。そして,空気を0(ゼロ)にすると,空気の圧力が無限大になります。

 まだ,実験していないことをお祈りします。

投稿日時 - 2004-05-13 16:45:00

お礼

yukioさん/KUTUHIROさんありがとうございます。
実験はまだです。尚、単位を1桁間違ってまして、0.1MPaでした。それでも、爆発の可能性はありますよね。

さて、上記の考え方は空気が混入している時を前提にされているようですが、空気が存在しない、水のみを入れた場合(どうやってそういう状況を作るかは別として)は、どう考えればよろしいのでしょうか?
ご教示願います。

投稿日時 - 2004-05-13 21:04:00

ボイル・シャルル式で算出せきるのでは?

投稿日時 - 2004-05-13 15:58:00

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