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慣性力とロール力の計算式と必要なパラメータについて
2023/10/13 21:25
- 回転軸から距離l離れたところで回転している物体にかかる慣性力とロール力を求める計算式を教えてください。
- 慣性力は回転円の接線方向へ飛び出そうとする力であり、ロール力は物体の勢いで発生するねじりモーメントです。
- 計算に必要なパラメータについても教えていただけると助かります。
慣性力とロール（ねじり）力
2004/06/22 09:53
回転軸を中心に、回転軸から距離l(m)離れたところで重量m(kg)の物体が回転速度ｒ(rpm)で回転しています。今、回転軸上でブレーキをかけて回転を止めた瞬間、物体に働く慣性力F(回転円の接線方向へ飛び出そうとする力)と同じく止まった勢いで物体に働くロール力M（ねじりモーメント）を求めたいです。
計算式をご教示いただけませんでしょうか。
また、あと他にパラメータ（慣性モーメント等）は必要でしょうか？
宜しくお願いします。
回答 （2件中 1～2件目)
Lumiheartさんのご回答の参考中にあるように，時間の要素を加味することになるでしょう。
Ｉ：慣性モーメント，Ｍ：トルク，ｔ：制動時間（ブレーキを作動させた後の経過時間），ω：回転軸の角速度とすると，運動方程式は，
Ｉ・dω／dt＝Ｍ
積分して，初速をωiとすれば，
ω＝Ｍ／Ｉ・ｔ＋ωi
ブレーキを掛け始めて，ｔ秒後に回転軸が停止するので，
ω＝０，ωi＝回転速度ｒのときの角速度とおいて，
ωi＝－Ｍ／Ｉ・ｔ
∴ Ｍ＝－Ｉ・ωi／ｔ
となります。
つまり，慣性モーメントＩは一定なので，トルクＭは，回転速度ｒに比例して，制動時間に反比例すると思います。
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お礼
2004/06/23 14:08
回答ありがとうございます。
No.5361の考え方と非常によく似ていると思いました。それを参考に計算を進めてみたいと思います。
No.5631のピンにかかる力と今回求めたい衝撃力はまったく同じとして考えていいということですよね？
お礼
2004/06/25 11:22
yukioさんありがとうございます。
おっしゃる通りで時間に反比例しますね。
わかりやすい式ありがとうございました。