片持梁での自重による先端たわみ

今回の目的には沿えないと思いますが、下記URLならマックにも対応できそうな気がします。

http://www.hajimeteno.ne.jp/engineer/index.html

http://www.cim.m.dendai.ac.jp/internet/

＃４の回答をした者です。
私が、間違っておりました。失礼しました。
対面幅を一辺の長さと勘違いしておりました。

＃２で回答した者ですが、手計算で、微分方程式を解かずに、片持ち梁のたわみを任意の点で、複雑な断面形状の場合にも求められる方法があります。
「弾性荷重による共役ばり法」という方法です。
（推測ですが、＃３さんご紹介の解析ソフトは、この方法を使っているのではないでしょうか。）
任意の点のモーメントＭは、容易に求められますね。
その求めたモーメントＭと断面二次モーメントＩから、
Ｍ／（ＥＩ）なる荷重がかかる共役ばりを考え、
その共役ばりの任意の点でのモーメントがその点の求めるたわみになるというものです。
この方法の利点は、荷重として複雑な断面形状が処理出来ること、およびたわみが単純な算術で得られる
ことです。
但し、共役ばりの境界条件の考え方が変わっています。
上記方法を説明した本は、いろいろあると思いますが、手元の本では、森北出版、伊藤著「構造力学」７０頁があります。
なお、２０００ｍｍでの先端の変位は約５０ｍｍですね。

参考URLの「設計計算」にある「梁のたわみ計算」で、2ｍを例えば10の節点に分割し、節点間の材料の諸数値を条件に入れていけば釣竿イメージ梁の節点ごとのたわみ計算が簡単に求められます。

単純ミスです。
ｗ＝０．１７（Ｋｇ／ｍ）です。
式は合っています。
さて、支点からＸ地点のたわみですが、
たわみの問題は、殆ど「たわみの微分方程式」で解決できます。「たわみの微分方程式」の算出過程をしっかりと材料力学の本で習得してください。
自重によるたわみの微分方程式は、
ＥＩ＊ｄ＾２＊ｙ／（ｄ＾２＊ｘ）＝（ｗ／２）＊（Ｌーｘ）＾２ーーーーイ
です。この微分方程式を解いて、境界条件を代入すれば、先端でのたわみｙ（Ｌ）および
任意の地点のたわみｙ（ｘ）が得られます。
任意の地点のたわみｙ（ｘ）は、次式になります。
ｙ（ｘ）＝（ｗ＊（ｘ＾２）／（２４ＥＩ）＊（６Ｌ＾２ー４Ｌｘ＋ｘ＾２）ーーーロ
（ロ）式は＃１さんと位置の基準点が違います。ご注意下さい。
ご自分で計算して確認下さい。
さて、テーパ梁の計算ですが、
簡単の為に先端太さがゼロとすると、
各地点ｘの断面二次モーメントＩは、
Ｉ＝（５＊（３＾１／２）／１６）＊ａ＾４＊（１－ｘ／Ｌ）＾４
です。ただし、ａは六角形の一辺の長さです。
このＩを最初の（イ）式に代入して解けば、
任意の地点のたわみｙ（ｘ）が求まります。
奮闘してみてください。
勿論、同様にして、先端をゼロとしない場合も求まります。
それと、単純ミスしないよう、カンジニアリングにも磨きをかけて下さい。
式の典拠は、養賢堂、中原著「材料力学」上巻１１０頁です。