許容応力の設定方法

Question

駆動シャフトの軸径計算方法

1．軸に加わる力を把握してBMD・SFDを描く。
2．軸の段がついている部分全ての曲げモーメントを求める。
3．駆動源からのねじりモーメントを求める。
4．軸の段がついている各部分の相当曲げモーメントを求める。
5．軸の段がついている各部分の相当ねじりモーメントを求める。
6．軸の段がついている各部分の曲げ許容応力を計算する。
　　(1)キー溝の影響（キーがあれば）
　　(2)切欠係数
　　(3)回転曲げ疲れ限度（両振り）
　　(4)材料の疲れ限度に対する安全係数
　　(5)使用応力に対する安全係数
    (6)寸法効果
　　(7)表面状態
　　上記より許容曲げ応力を計算
7．軸の段がついている各部分のねじり許容応力を計算する。
　　(1)キー溝の影響（キーがあれば）
　　(2)切欠係数
　　(3)ねじり疲れ限度（片振り）
　　(4)材料の疲れ限度に対する安全係数
　　(5)使用応力に対する安全係数
    (6)寸法効果
　　(7)表面状態
　　上記より許容ねじり応力を計算
8．安全係数
　　(1)回転曲げ疲れ限度（両振り）　／　許容曲げ応力　で安全係数をもとめる。
　　(2)ねじり疲れ限度（片振り）　　　／　許容ねじり応力　で安全係数をもとめる。
　　いずれも安全係数を「3」より小さい値を取れる事を確認する。
9．各部許容応力から、各部の軸径を計算し、設定して軸径が上回って
　　いる事を確認する。

上記のように計算しています。このフローで「許容応力」を計算で求めていますが
この手法は妥当でしょうか。
（会社では許容応力・安全係数（安全率）が決まっていないため、自分で考える
必要があります。）

皆さんはどんな方法で軸径を計算されているか手法の御紹介を頂ければ
幸いです。
宜しくお願い申し上げます。
失礼いたします。

Accepted Answer

＞上記のように計算しています。このフローで「許容応力」を計算で求めていますが 
この手法は妥当でしょうか。

強度設計の基本に触れた感触で，新鮮さを感じます。

工業上または実用上，PL/2さんの記述のような計算は行いません。その都度計算するのは「労多く益少なし」であって，実用的ではないからです。これらの計算を省略するために，まとめて，安全率または許容応力を決めて，それらを利用しています。

安全率は，設計者や会社の製品に対する思想が入りますので，法律では決まっていません。ただし，目安はあります。次は，JIS B8265（圧力容器）の抜粋です。

許容引張応力＝その材料の最小引張強さ／（４５）：つまり，安全率は４５です。ステンレス鋼など規格で成分・機械的性質がきちんと決められている信頼性の高い材料は，４です。

許容せん断応力＝許容引張応力ｘ０．８
　　　許容圧縮応力＝許容引張応力
　　　許容曲げ応力＝許容引張応力ｘ１．５

これらの許容応力（安全率）は，圧力容器という，いうなれば静的強度に対するものです。ボルトでは振動や繰り返し応力を考慮していると思いますが，この規格によると，安全率は上記の１．２倍ほどになっています。

軸径を決める簡便式は，次を参照すればいいかと思います。
http://mori.nc-net.or.jp/fQA.php?qid=8776

余計なことかもしれませんが，回転軸を設計するときに，危険速度を計算することは重要です。応力で決めた軸径を変更する必要が生じることがあります。

Answer

>危険速度を計算することは重要です。 
　軸受の許容回転速度？ダイナミックバランスの 
　事でしょうか？ 
　いずれにしても良く分からないのでご解説 
　頂ければ幸いです。

危険速度とは，回転軸のたわみ（当然ですが，軸方向に直角方向のたわみです）が，無限大になる回転軸の回転速度をいいます。実際の現象としては，振動や騒音が大きくなることはもちろんですが，その軸を使用している機械そのものが破損することがあります。危険速度は，その軸の横振動の固有振動数であることから，計算によって危険速度を推定できます。また，現物を横方向に打撃して，実測することもできます。

危険速度について，このサイトで解説することはできません。工学系の勉強をした人で危険速度を知らない人に，理解できるように説明するには相当の資料を使って３日間かかります。冷たいようですが，あしからず了承してください。

しかし，キーワードだけは次に書いておきます。
? 静たわみ曲線を用いたレーレー法による計算法
? ダンカレーの実験式による計算法
? 伝達マトリックス法による計算法
? たわみは面積モーメント法が適しています。
? 横振動のばね定数は理論式があります。

インターネットからだけの情報では理解できないと思いますので，専門書の推薦をしておきます。
http://books.yahoo.co.jp/bin/detail?id=30820927
（著者とはなんの利害関係もありません。）

Answer

これは許容応力自体より、安全係数の問題になるでしょうか。人（あるいは会社）それぞれなので一概にこれとは言えませんが、以下に私の簡単な基準を上げて起きます。

基準になる応力は引っ張り応力や降伏応力など、データシートに載っている値のうち、ひとつをとればいいと思います。許容応力は材料の特性に合わせて変える必要がありますが、大体基準となる応力の2分の1から5分の1といったところでしょうか。これぐらい小さくとれば問題はないと思います。

次に、荷重に対する安全係数ですが、振動の少ないところで1．21．5倍、振動の大きなところは23倍とります。
　次に、温度による係数は、100300度で1.5倍、それ以上では3倍にしています。できれば、材料の温度特性をあらかじめ調べておくといいと思います。
　さらに形状による応力集中ですが、これは状況によってまちまちとなるので、機械便覧などを参考にしています。

簡単な基準ですが、私はこの程度でも満足に設計しています（学校だけで使うものなので、あまり安全なようには作られてないのですが・・・）。
　これを機に、会社、あるいは部署で安全係数を内規で決めておくと、後々混乱がおきにくくなると思いますので、上層部に提案してみてください。

軸径計算方法と許容応力の求め方