引っ張りバネの応力は？

Question

お世話になります。
引っ張りバネの設計で、ねじり応力の計算を
するのですが、この時の計算式には、
初応力の分は、加算するべきなのでしょうか？
具体的には

1.（負荷による応力）＋（初応力）

2.（負荷による応力）

のどちら正解なのでしょうか？

圧縮バネは懇切丁寧に書いた書籍が
多いのですが引っ張りバネは今ひとつわかり難い
書き方が多いので混乱しています。

よろしくお願いします。

Accepted Answer

ブンジニアです。
１．ご紹介した本は「日本ばね協会」の「ばね技術研究会」部会の編纂です。
２．１０本の内、５本が１０００万回をクリアし、残りが５０万回で破壊したことについて
（この件に関し、ばねの寿命試験の経験が少なく適切なアドバイスはできません。）
但し、参考意見を下記します。
（１）疲れ試験において、１０００万回と５０万回に、例えば１０００回と５０回ほどの違いがあるのでしょうか。
このことに関連する事項が、「ばね」に「疲れ被害と繰り返し数比」、「非破壊確率と繰り返し数の関係」として記載されています。
（その記載内容で本件が解決するかどうかは分かりませんが）
（２）（１）との関連もありますが、疲れ試験の試験結果のばらつきの範囲内かどうかの問題もあります。
この件に関しては、「ばね技術研究会」に技術資料があるように思います。
（３）応力以外に、例えば表面処理、熱処理等が影響してはいないでしょうか。

Answer

＃２の回答をした者です。
ばねの設計に注力されておられるご様子頑張ってください。
お尋ねの件ですが、正確には個々のばねの材質、線経、熱処理等を特定した疲れ限度曲線が必要になります。
日本バネ協会から代表的な材質、線経、熱処理等毎の疲れ限度曲線の技術資料が購入できます。
また、日本ばね協会の「ばね」丸善発行の本に繰り返し荷重の際の設計応力の定め方が詳細に説明されています。
ただ、概略を理解して頂くために数値を挙げて説明しますと、
１．例えば、両振り疲れ限度の４０Ｋｇ／ｃｍ２のばね材の片振り疲れ限度は（最大）７０Ｋｇ／ｃｍ２位になります。
負荷の状態が両振りに近い程、許容荷重が急速に小さくなります。私が補正が必要といったのはこの点についてのことです。但し、初期応力は一般に小さいのでその影響は大したものではないと思います。
上述の本等で確認下さい。
２．貴君の言われている補正０．３σＢは、静的荷重と動的荷重の間の補正のことですね。
（１．の疲れ限度曲線をもとに設計すればそれで完了ですが）
これについても上述の本に出ております。
それによれば、０．３σＢは片振り疲れ限度の一般的な目安です。従って、両振りの場合には更に半分近くに低下します。

Answer

＊静的荷重として、結論を先に述べれば、１．２．とも不正解です。
最大応力は、（最大張力ー初期応力に相当する初期張力）の張力で計算すべきです。
「理由」
１．初期応力τ０は、引張りバネを縮める方向に働いています。縮み切れないで応力が残っているのです。
従って、バネの応力を考える場合（応力の方向性を考えれば）、初期応力は、－τ０となります。
２．バネにかかる張力が初期応力に相当する張力以上になってはじめてバネは伸びはじめます。
そのときはじめて、バネ自身の初期応力による縮む力とバネの外部の引く力が釣り合います。
その時はじめて、バネ内部の応力が「ゼロ」になります。
３．以上のことは、横軸に応力、縦軸にバネにかかる外部からの張力をとって、実際にグラフを描けば確知（？）できると思います。
バネに初期応力を与えると他にも利点があります。
整理されると役立つと思います。
なお、冒頭静的荷重と断りましたのは、初期張力のバネは、繰り返し加重の場合に、上記に述べたことからお分かりのように、純粋の片振り繰り返し加重になりません。従って、繰り返し加重の場合にはその点の補正が（許容）応力計算で必要となります。

Answer

引っ張りバネについては，確かに書籍がありませんね。

ところで，「初応力」は何によって発生しているのですか。バネの自重ですか？

引っ張りバネの応力は？