途中で断面２次モーメントが変わる片持ち梁のタワミ計算法

とても全式は書ききれませんし、それはあまり意味がないとも思いますので、考え方だけ。

問題は固定端を０として
0a間：直径20mm（区間1）
aa+b間：直径が20mm→10mmへと変化する（区間2）
片持ち梁で、先端に荷重Pがかかるとします。

まず、この問題は0a間とaa+b間とでわけて考えるというのは想像つくと思います。
つまり、最大たわみ：w=w1+w2と分けて考えます。
そうすることにより、w1は「直径20mm、長さa+bの片持ち梁の長さa地点でのたわみ」という問題に変わります。

次に、w2の方は「直径が20mm→10mmへと変化する長さbの片持ち梁」という問題というだけでは不十分で、区間1の分、傾いているので、斜めに下がっていく分も足してやらないといけません。

つまり、w2=（区間2のたわみ）＋（区間1の最大たわみ角）×（区間2の長さ）となります。

区間2の曲げモーメントによるたわみについては、たわみ曲線の微分方程式より解くしかないです。
ただ、微分方程式を解く際に注意しなければいけないのは、境界条件の入れ方です。
考え方を説明し易いよう、上記のように撓み角分を先に分離してお話してきたのですが、このように考えていきますと、区間2の根元の撓み角は0にしてやらないといけません。
しかし、はじめから区間2の微分方程式をたて、境界条件を放り込んでいったなら、区間2の根元の撓み角を区間1の先端の撓み角という条件で計算してください。

文章なのでわかりにくいとは思いますが、考え方の指針になれば幸いです。

お礼

2004/10/25 08:29

ご回答頂きありがとうございます。
考え方が十分解りましたので何とかなりそうです。ご丁寧なご回答を頂きありがとうございました。素人の私には大変ありがたく感謝いたしております。
誠にありがとうございました。

質問者