SECC t=1.2 プロジェクション溶接

二点プロジェクションでしたら、素材に３点の突起を前加工で出しておいて電極はフラットな状態で押付け通電するという方法もあります。チリや凹みが発生しないように反対の面はセラミック板で受ける、という方式です。二点間で通電、溶接する方式です。
参考まで。

電極の凹みが問題であれば、高温硬さがあるタングステン系電極が有効かもしれません。亜鉛めっき鋼板ではありませんが、SPCC鋼板のプロジェクション溶接において、電極の凹み対策として実績があります。下記URLを参照していただき、ご検討いただければ幸いです。

電極が新品時や再研磨後は安定しているならば、プロジェクションの形状がわるいのではなく、電極の亜鉛との反応を抑える工夫がいるかもしれません。
亜鉛めっき鋼板なので、クロム銅電極をお使いならば、亜鉛と銅が反応し、電極表面が汚れて、所定の形状（先端R）や抵抗値が変化し、ナゲットの不安定になっていると思います。溶接条件によれば、アルミナ分散強化銅に変えると寿命が延びた事例もあるようです。自動車メーカーなど、亜鉛めっき鋼板を溶接しているところは、溶接回数を決めてドレッシング（電極再研磨）を行いながら品質を安定させているようです。
ちなみに溶接回数と不安定発生、電極寿命はどういう関係でしょうか。