著作権に関するトラブル｜HP制作依頼したデザイナーの主張について

教えて下さい。弊社のＨＰを開設して数ヶ月のものです。
実は今トラブルが発生しています。それはＨＰについてです。
その当時は私の会社の中でＨＰを制作できる者がいなくて、数ヶ月前ＨＰ開設のためフリーのＷｅｂデザイナーにＨＰ制作を依頼しました。
その時依頼した状況は私たちでＨＰのデザインを全て画像（部品も含む）で制作しました。デザイナーには渡した画像のイメージで制作して下さいと依頼、勿論前面改新しても良いと言い手渡しました。ところが納期は守らず言い訳ばかりでやっと出来上がったＨＰを見たら手渡した物を配置換えしただけでした。それを見て私たちはガックリきました。勿論何も相談されません。
私たちはできた物を数ヶ月かけて改造しました。改造後にはデザイナーの制作した形は９０％以上なくなつていました。またｈｔｍｌソースのメタタグに著作名が記述されていましたので制作者名を変更しました。ところがデザイナーは制作者名を書き換えてはならない。制作の著作権をちらつかせ、さらにデザイナーの主張は「自分が制作したＨＰの制作名を変えるとそれでもって自分が制作したと営業したいのに名前を変えては困る。」さらに「この業界（フリーデザイナー）では常識だ！」と怒って来ました。私たちは素人なので業界のことは解りません。どうか教えて下さい。ちなみに渡した画像（gif.jpg.bmp)そして全体画像はすべて私たちが制作したものです。Ｗｅｂデザイナーはほとんどトレースまたは削除しただけです。著作を主張されても私たちに著作権があると思いますし営業に使用することは聞いてません。また、金銭処理も完了しています。私たちはソースを購入したと思っていますので､後で名前を変更しょうが勝手ではないか！と思っていますが間違いでしょうか？それとも業界の常識なのでしょうか？
本当に困っています。どうか教えてください。